题目内容
已知袋中有10个大小相同的8个红球，2个黑球，需要从中取出1个红球，每次从中取出1个，取出后不放回，直到取出1个红球为止，则取球次数ξ的数学期望Eξ= ．
【答案】分析：确定取球次数ξ的可能取值，求出随机变量取每一个值的概率值，利用随机变量的期望公式求出取球次数的数学期望．
解答：解：由题意，取球次数ξ的1，2，3，则
P（ξ=1）=
=
，P（ξ=2）=
=
，P（ξ=3）=
∴Eξ=1×
+2×
+3×
=
故答案为：
点评：本题考查随机变量的分布列的取法及随机变量的期望公式，确定取球次数ξ的可能取值，明确其意义是解题的关键．
解答：解：由题意，取球次数ξ的1，2，3，则
P（ξ=1）=
=，P（ξ=2）==，P（ξ=3）=∴Eξ=1×
+2×+3×=故答案为：
点评：本题考查随机变量的分布列的取法及随机变量的期望公式，确定取球次数ξ的可能取值，明确其意义是解题的关键．
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