Question

计算1•C₁₀¹+2•C₁₀²+3•C₁₀³+4•C₁₀⁴+…+10•C₁₀¹⁰=（　　）

A．2048

B．5120

C．10240

D．11264

Answer 1

由题意，由组合数公式知1•C₁₀¹+2•C₁₀²+3•C₁₀³+4•C₁₀⁴+…+10•C₁₀¹⁰=5（C₁₀¹+C₁₀²+C₁₀³+C₁₀⁴+…+C₁₀⁹）+10=5×[（1+1）¹⁰-2]+10=5120
故选B