Question

【题目】定义运算： =a1a4﹣a2a3 ， 将函数f（x）= （ω＞0）的图象向左平移 个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则ω的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：函数f（x）= = cosωx﹣sinωx=2cos（ωx+ ）（ω＞0）， f（x）的图象向左平移 个单位，所得图象对应的函数为
y=2cos[ω（x+ ）+ ]=2cos（ωx+ + ）；
又函数y为偶函数，
∴ + =kπ，k∈Z，
解得ω= ﹣ ，k∈Z；
当k=1时，ω取得最小值是 ．
故选：B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数奇偶性的性质(在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇)，还要掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换(图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象)的相关知识才是答题的关键．