题目内容

双曲线
x2
10
-
y2
2
=1的焦距为
 
．
分析：由于双曲线
x2
10
-
y2
2
=1的a=
10
，b=
2
，故c=
a2+b2
=2
3
，故焦距等于2c=4
3
．
解答：解：双曲线
x2
10
-
y2
2
=1的 a=
10
，b=
2
，∴c=
a2+b2
=2
3
，
故焦距为2c=4
3
，
故答案为4
3
．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求得 c=
a2+b2
=2
3
，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
与椭圆
x2
10
+
y2
5
=1有相同的焦点，且经过点（2，2
3
）的双曲线的标准方程是（　　）
A、y2-
x2
4
=1
B、
x2
4
-y2=1
C、
y2
4
-x2=1
D、x2-
y2
4
=1
与双曲线
x2
2
-y2=1有共同的渐近线且过点(4，
3
)的双曲线方程为
x2
10
-
y2
5
=1
x2
10
-
y2
5
=1
．
与椭圆
x2
10
+
y2
4
=1共焦点且过点（5，-2）的双曲线标准方程是（　　）
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的渐近线都与圆C：x2+y2-10x+9=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程是（　　）
已知双曲线C：
x2
10
-
y2
6
=1，抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点为双曲线的左焦点，则抛物线的标准方程是
y2=-16x
y2=-16x
．

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