题目内容
实系数一元二次方程x2+bx+c=0的一根为5+3i（i为虚数单位），则c= ．
【答案】分析：由已知中关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一根为5+3i，利用韦达定理（一元二次方程根与系数关系），结合复数的性质，我们即可得到实数b的值．
解答：解：由韦达定理（一元二次方程根与系数关系）可得：x1+x2=-b，x1•x2=c
∵b，c∈R，x1=5+3i，∴x2=5-3i，
则c=34，
故答案为：34
点评：本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，主要考查虚数单位i及其性质，其中利用复数的运算性质，判断出方程的另一个根为5+3i，是解答本题的关键．
解答：解：由韦达定理（一元二次方程根与系数关系）可得：x1+x2=-b，x1•x2=c
∵b，c∈R，x1=5+3i，∴x2=5-3i，
则c=34，
故答案为：34
点评：本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，主要考查虚数单位i及其性质，其中利用复数的运算性质，判断出方程的另一个根为5+3i，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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已知实系数一元二次方程x2+（1+a）x+a+b+1=0的两个实根为x1，x2，且 0＜x1＜1，x2＞1，则
的取值范围是（ ）
| b |
| a |
A、(-1，-
| ||
B、(-1，-
| ||
C、(-2，-
| ||
D、(-2，-
|
的取值范围是 。