Question

设log_x(2x²+x-1)＞log_x2-1，则x的取值范围为(    )

A.＜x＜1               B.x＞且x≠1               C.x＞1             D.0＜x＜1

Answer 1

解析：思路一(代入验证法):当x=2时，log_x(2x²+x-1)=log₂9＞0，log₂2-1=0，故x=2符合题意，排除A、D；当x=时，log_x(2x²+x-1)=＞0，2-1=3＜0，故x=符合题意，排除C,故选B.

思路二:由题意得解得x＞,x≠1.又由log_x(2x²+x-1)＞log_x2-1，得log_x(2x³+x²- x)＞log_x2，则得或解得0＜x＜1或x＞1.

所以x的取值范围为x＞且x≠1.故选B.

答案：B