题目内容

当-1＜a＜b＜0时，下列不等式正确的是（　　）
分析：利用不等式的性质：在不等式的两边同乘以正数不等号不变，同乘以一个负数，不等号方向改变，判断即可．
解答：解：∵a＜b，a＜0，∴a2＞ab；∵b＜1，a＜0，∴ab＞a，故①正确；
∵b＞a，b＜0⇒b2＜ab，故②不正确；
∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，故③④不正确．
故选A
点评：本题考查不等式的性质及应用．
练习册系列答案
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（2013•浙江模拟）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
2
，且经过点A（0，-1）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如果过点（0，
3
5
）的直线与椭圆交于M，N两点（M，N点与A点不重合），求
AM
•
AN
的值；当△AMN为等腰直角三角形时，求直线MN的方程．
（2008•临沂二模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
6
3
，F为右焦点，M、N两点在椭圆C上，且
MF
=λ
FN
（λ＞0）定点A（-4，0）
（I）求证：当λ=1时，有
MN
⊥
AF
；
（Ⅱ）若λ=1时，有
AM
•
AN
=
106
3
，求椭圆C的方程．
（Ⅲ）在（Ⅱ）确定的椭圆C上，当
AM
•
AN
×tan∠MAN的值为6
3
时，求直线MN的方程．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
2
2
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为2
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点（2，0）的直线l的与椭圆C交于A、B两点，O为坐标原点，当∠AOB为锐角时，求直线l的斜率k的取值范围．
当-1＜a＜b＜0时，下列不等式正确的是（ ）
A．a2＞ab＞a
B．b2＞ab＞b
C．a＜ab＜b
D．ab＜a＜b

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