题目内容
记函数
的导数为
，的导数为
的导数为
。若可进行
次求导，则均可近似表示为：
若取
，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数
_____（用分数表示）．
的导数为，的导数为的导数为。若可进行次求导，则均可近似表示为：若取
，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数_____（用分数表示）．
；试题分析：构造函数f（x）=ex，根据导数运算，可知f（n）（x）=ex，f（n）（0）=1
所以若取n=5，ex≈f（0）+x+
+
+
+
，令x=1，则e≈1+1+
+
+
+
=，故答案为。点评：本题综合考查函数求导运算，阅读、转化、构造、计算能力．
练习册系列答案
相关题目
是自然对数底数，若函数
的定义域为
，则实数
的取值范围为
，已知
在
时取得极值，则
=
，
，
则（ ）
，则二项式（x2+
）5的展开式中x的系数为 ．
.
的极值点；
的方程
有3个不同实根，求实数a的取值范围.
恒成立，求实数k的取值范围. 
在定义域
内可导，其图象如图所示，记
，则满足
的实数
的范围是 . 
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，若
在区间
上的最小值为-2，求
的取值范围；
，且
恒成立，求
，则
