题目内容

已知
.
a
=(2，4，x)，
.
b
=(2，y，2)，若|
.
a
|=6且
.
a
⊥
.
b
，求x+y的值．
分析：由题意可得
|
a
|2=22+42+x2=36
a
•
b
=4+4y+2x=0
，解之可得x，y的值，求和即可．
解答：解：由题意可得
|
a
|2=22+42+x2=36
a
•
b
=4+4y+2x=0
，
解得
x=4
y=-3
，或
x=-4
y=1
，
故可得x+y=1，或x+y=-3
点评：本题考查空间向量的数量积的运算，涉及方程组的解法，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
=(2，4，-5)，
b
=(3，x，y)，若
a
∥
b
，则x+y=（　　）
（2012•海淀区一模）对于集合M，定义函数fM（x）=
-1，x∈M
1，x∉M
，对于两个集合M，N，定义集合M△N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
（Ⅰ）写出fA（1）和fB（1）的值，并用列举法写出集合A△B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数．
（ⅰ）求证：当Card（X△A）+Card（X△B）取得最小值时，2∈X；
（ⅱ）求Card（X△A）+Card（X△B）的最小值．
已知A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则A∩B等于（　　）
已知
a
=(2，4，5)，
b
=(3，x，y)，若
a
∥
b
，则（　　）
A、x=6，y=15
B、x=3，y=
15
2
C、x=3，y=15
D、x=6，y=
15
2
（2012•海淀区一模）对于集合M，定义函数fM(x)=
-1，x∈M
1，x∉M.
对于两个集合M，N，定义集合M△N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
（Ⅰ）写出fA（1）和fB（1）的值，并用列举法写出集合A△B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数，求Card（X△A）+Card（X△B）的最小值；
（Ⅲ）有多少个集合对（P，Q），满足P，Q⊆A∪B，且（P△A）△（Q△B）=A△B？

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