题目内容
已知等比数列{an}中，a2=3，a6=243，（1）求a4的值，（2）求数列{an}的通项公式．
解：（1）∵a4为a2和a6的等比中项，又
，∴
．
（2）∵
，∴
，q=±3；
当q=3时，
，∴
．
当q=-3时，
，∴
．
分析：（1）根据a4为a2和a6的等比中项以及，可得
的值．
（2）由于，求得，解得q=±3，由此求得数列{an}的通项公式．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，属于基础题．
，∴．（2）∵
，∴，q=±3；当q=3时，
，∴．当q=-3时，
，∴．分析：（1）根据a4为a2和a6的等比中项以及
，可得的值．（2）由于
，求得，解得q=±3，由此求得数列{an}的通项公式．点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，属于基础题．
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