Question

（本小题满分16分）

如图，多面体中,两两垂直，平面平面，

平面平面，.

(1)证明四边形是正方形；

(2)判断点是否四点共面，并说明为什么？

(3)连结，求证：平面.

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

证明：（1）

                        …………..2分

同理，……..3分

则四边形是平行四边形.

又

四边形是正方形. ……..4分

(2) 取中点，连接.

 

 

在梯形中， 且.

又且,

且.……………………..5分

四边形为平行四边形, ……………………..6分

. ……………………..7分

在梯形中, 

 , ……………………..9分

四点共面.          …………………….10分

（3）同（1）中证明方法知四边形BFGC为平行四边形.

且有，从而,

.     ……………………..12分

又故，而,

故四边形BFGC为菱形， .        ……………………..14分

 又由知.

正方形中，，故.

.        ……………………..16分

【解析】略