题目内容

设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的一个焦点与抛物线y=
1
8
x2的焦点相同，离心率为
1
2
，则椭圆的方程为（　　）
A．
x2
12
+
y2
16
=1		B．
x2
16
+
y2
12
=1
C．
x2
48
+
y2
64
=1		D．
x2
64
+
y2
48
=1
由于抛物线y=
1
8
x2的焦点为（0，2），则有题意可得
b2-a2=22
b2-a2
b
=
1
2
，解得b2=16，a2=12，
故椭圆的方程为
x2
12
+
y2
16
=1，
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，则该抛物线的方程为______．
（2q14•蓟县一模）抛物线x2=4y的焦点坐标是（　　）
A．（1，0）B．（0，1）C．（
1
16
，0）		D．（0，
1
16
）
已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为5，则m=______．
已知以向量
v
=(1，
1
2
)为方向向量的直线l过点(0，
5
4
)，抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若
OA
•
OB
+p2=0（O为原点，A、B异于原点），试求点N的轨迹方程．
如图所示，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线l′点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（　　）
A．y2=9xB．y2=6xC．y2=3xD．y2=
3
x
设抛物线y2=px的焦点与椭圆
x2
6
+
y2
2
=1的右焦点重合，则p的值为（　　）
A．-4B．4C．-8D．8
抛物线y2=4x上一点A的横坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（　　）
A．2B．3C．4D．5
如图，抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为
3
的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是______．

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