题目内容
设函数
.
（1）求
的单调区间和极值；
（2）若关于
的方程
有3个不同实根，求实数a的取值范围.
.（1）求
的单调区间和极值；（2）若关于
的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.（1）的增区间是
和
，减区间是
，极大值
，极小值
；（2）实数
的取值范围是
.
的增区间是和，减区间是，极大值，极小值；（2）实数的取值范围是.试题分析：（1）
，令
，
得的增区间是和，减区间是，可判断函数在
处有极大值，在
处有极小值；（2）关于的方程有3个不同实根，则直线
与函数
图象有三个交点，由（1）可得函数草图，可得的取值.解：（1）
， 令
得：
， 当
变化时，
的变化情况如下表： | |  | |  | |
 |  | 0 |  | 0 | |
| 增 | 极大 | 减 | 极小 | 增 |
所以
的增区间是和，减区间是； 当
时，取得极大值，极大值； 当
时，取得极小值，极小值． （2）由（1）得，作出函数
的草图如图所示：
所以，实数
的取值范围是.
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处取得极小值－4，使其导函数
的取值范围为（1，3）。
的解析式及
的最大值。
.
时，
与
)在定义域上单调性相反，求的 
的最小值。
时，求证：存在
，使
的三个不同的实数解
，且对任意
且
都有
.
,函数
.
在区间
上的单调性;
,且
,求
的取值范围.
，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0．
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为( )
,
．
的单调减区间是
,求实数a的值;
对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
, 且
．若
恒成立,求m的最大值．
是二次函数，方程
有两个相等的实数根，且
。
把