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设
f(x)=
4
1-4x
,若f(a)=2,则a=______.
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∵
f(x)=
4
1-4x
,
∴f(a)=
4
1-4a
=2
解可得a=
-
3
4
故答案为:
-
3
4
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已知f(x)=log
a
x(0<a<1),{a
n
},若数列{a
n
}使得2,f(a
1
),f(a
2
),f(a
3
),…,f(a
n
),2n+4(n∈N
*
)成等差数列.
(1)求{a
n
}的通项a
n
;
(2)设b
n
=a
n
•f(a
n
),若{b
n
}的前n项和是S
n
,且
2
a
4
1-
a
2
<1,求证:
S
n
+
2n
a
2n+4
1-
a
2
<3
.
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