题目内容

设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)与x轴交于A，B两点．两焦点将线段AB三等分，焦距为2c，椭圆上一点P到左焦点距离为3c，则|PA|的长为（　　）
A．
5
c		B．
10
c		C．
17
c		D．
17c
或
10
c
依题意，2a=6c，即a=3c，设左、右焦点分别为F1、F2，
∵|PF1|=3c，|PF1|+|PF2|=6c，
∴|PF2|=3c，
又|F1F2|=2c，
∴点P为该椭圆与y轴的交点，
∴P（0，±2
2
c），
∴|PA|2=|OA|2+|OP|2=（3c）2+(±2
2
)2=17c2，
∴|PA|=
17
c．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，C，原点O到直线AF1的距离为
1
3
|OF1|．
（Ⅰ）证明a=
2
b；
（Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命题成立：设圆x2+y2=t2上任意点M（x0，y0）处的切线交椭圆于Q1，Q2两点，则OQ1⊥OQ2．
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的动点Q，过动点Q作椭圆的切线l，过右焦点作l的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程为（　　）
A、x2+y2=a2
B、x2+y2=b2
C、x2+y2=c2
D、x2+y2=e2
设P是椭圆
x2a2
+y2=1   (a＞1)短轴的一个端点，Q为椭圆上一个动点，求|PQ|的最大值．
（2012•即墨市模拟）设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
1
2
，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）（　　）
设-1＜a＜-
1
2
，则椭圆
x2
a2
+
y2
(a+1)2
=1的离心率的取值范围是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网