题目内容

设-1＜a＜-
1
2
，则椭圆
x2
a2
+
y2
(a+1)2
=1的离心率的取值范围是（　　）
分析：利用已知可得0＜
(a+1)2
a2
＜1．再利用离心率计算公式e=
1-
(a+1)2
a2
即可得出．
解答：解：∵-1＜a＜-
1
2
，∴0＜a+1＜
1
2
．∴0＜(a+1)2＜
1
4
＜a2＜1，∴0＜
(a+1)2
a2
＜1．
∴0＜e=
1-
(a+1)2
a2
＜1．
故选D．
点评：熟练掌握不等式的性质和离心率计算公式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
计算或化简：
（1）
(a-5)
1
2
．(a
1
2
)13
（a＞0）
（2）设3x=4y=36，求
2
x
+
1
y
．
设A=
11
41
，则矩阵A的一个特征值λ和对应的一个特征向量
a
为（　　）
（2011年高考全国卷理科）设向量
a
、
b
、
c
满足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，＜
a
-
c
，
b
-
c
＞=600，则|
c
|的最大值等于（　　）
（2006•嘉定区二模）已知函数f(x)=|1-
1
x
|，x∈（0，+∞）．
（1）作出函数y=f（x）的大致图象并根据图象写出函数f（x）的单调区间；
（2）设0＜a＜
1
2
，b＞1，试比较f（a）与f（b）的大小；
（3）是否存在实数a，b（0＜a＜b），使得函数y=f（x）在x∈[a，b]上的值域也是[a，b]．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

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