题目内容
14．设全集U=R，集合A={y|y=x2-2}，B={x|x≥3}，则A∩（∁UB）=（ ）| A． | ∅ | B． | {x|x≤-2} | C． | {x|x＜3} | D． | {x|-2≤x＜3} |
分析 化简集合A，求出B的补集，由交集含义即可得到所求．
解答 解：∵集合A={y|y=x2-2}={y|y≥-2}，
B={x|x≥3}，∁UB={x|x＜3}，
∴A∩（∁UB）={x|-2≤x＜3}．
故选：D．
点评 本题考查集合的运算，注意运用交、补集的含义，属于基础题．
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5．幂函数f（x）=（m2-m-1）x5m+3在（0，+∞）上是增函数，则m=（ ）
| A． | 2 | B． | -1 | C． | 4 | D． | 2或-1 |
2．已知两定点A（-1，0）和B（1，0），动点P（x，y）在直线l：y=x+3上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{10}}{5}$ | C． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{2\sqrt{10}}{5}$ |
6．设函数f（x）=${e^x}（{{x^3}+\frac{3}{2}{x^2}-6x+2}）-2a{e^x}$-x，若不等式f（x）≤0在[-2，+∞）上有解，则实数a的最小值为（ ）
| A． | $-\frac{3}{2}-\frac{1}{e}$ | B． | $-\frac{3}{2}-\frac{2}{e}$ | C． | $-\frac{3}{4}-\frac{1}{2e}$ | D． | $-1-\frac{1}{e}$ |