题目内容
已知A（-1，0）、B（2，-2）、C（0，4），求△ABC的面积．
分析：先求出过点B和点C和直线方程，从而得出AC与x轴的交点D的坐标，再利用分割法求三角形的面积．
解答：
解：∵B（2，-2）、C（0，4），
∴直线BC的方程为y=
x+4，即y=-3x+4，令y=0，得x=
，
故D（
，0）．
∴S△ABC=S△ADB+S△ADC=（
+1）×2÷2+（
+1）×4÷2=7．
故△ABC的面积是7．
解：∵B（2，-2）、C（0，4），∴直线BC的方程为y=
| 4+2 |
| -2 |
| 4 |
| 3 |
故D（
| 4 |
| 3 |
∴S△ABC=S△ADB+S△ADC=（
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
故△ABC的面积是7．
点评：解决本题的关键是把所求的三角形面积合理分割，难点是准确得到相应线段长．
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