题目内容

在△ABC中，已知AC=5，BC=1，
CA
•
CB
=4．
（1）求边AB的值；
（2）求sin（B-C）的值．
（1）由
CA
•
CB
=|
CA
|•|
CB
|•cosC=4，
可得cosC=
4
5
，
由余弦定理，得AB2=AC2+BC2-2AC•BCcosC=18，
所以AB=3
2
．
（2）由余弦定理：AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB，
得cosB=-
2
2
，
所以sinB=
2
2
，
由cosC=
4
5
，得sinC=
3
5
，
所以sin(B-C)=sinBcosC-cosBsinC=
2
2
×
3
5
+
2
2
×
4
5
=
7
2
10
．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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