题目内容
椭圆E的中心在原点,一个焦点是F(0,),并且直线l:y=3x-2被椭圆截得的弦的中点横坐标为,求此椭圆的方程.
=1
已知椭圆E的一个焦点是(0,-),对应准线是y=-,并且和的等比中项是离心率e.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如果一条直线l与椭圆E交于M、N两个不同点,使得线段MN恰好被直线x=-平分,试求直线l的倾斜角的取值范围.
已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆E和直线l:x+2y-2=0交于A、B两点,并且=,线段AB的中点是(1,).求椭圆E的方程.
如图所示,椭圆+=1(a>b>0)的离心率e=,A,B是椭圆上关于x,y轴均不对称的两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于P(1,0).
(1)设AB的中点为C(x0,y0),求x0的值;
(2)若F是椭圆的右焦点,且|AF|+|BF|=3,求椭圆的方程.
解答题
如图已知F1、F2为椭圆的两焦点,M是椭圆上一点,延长F1M到N,P是NF2上一点,且满足,=0,点N的轨迹方程为E.
(1)
求曲线E的方程;
(2)
过F1的直线l交椭圆于G,交曲线E于H,(G、H都在x轴的上方),若,求直线l的方程;