题目内容

复数
i-1
i+1
（i为虚数单位）等于（　　）
A．1B．-1C．iD．-i
i-1
i+1
=
(i-1)(1-i)
(i+1)(1-i)
=
2i
2
=i．
故选C．
练习册系列答案
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已知矩阵（，为实数）．若矩阵属于特征值2，3的一个特征向量分别为，，求矩阵的逆矩阵．
已知a，b，c，d∈C，定义运算=（a+b）（c+d）-
a+c
b+d
，z=，则z=（　　）
A．4-3iB．-4-3iC．-4+3iD．4+3i
已知a为实数，复数z1=2-i，z2=a+i（i为虚数单位）．
（1）若a=1，指出z1+
.
z2
在复平面内对应的点所在的象限；
（2）若z1•z2为纯虚数，求a的值．
已知复数z=（a2-4sin2θ）+2（cosθ+1）i，其中a∈R+，θ∈（0，π），i为虚数单位，且z是方程x2+2x+2=0的一个根．
（1）求θ与a的值；
（2）若w=x+yi（x，y为实数），求满足|w-1|≤|
.
z
z+i
|的点（x，y）表示的图形的面积．
在复平面内，复数z和
2i
2-i
表示的点关于虚轴对称，则复数z=（　　）
A．
2
5
+
4
5
i		B．
2
5
-
4
5
i		C．-
2
5
+
4
5
i		D．-
2
5
-
4
5
i
设复数z=sin（-
π
7
）+icos（-
π
7
），i为虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
已知复数z=
2i
1-i
，则z2=（　　）
A．2iB．-2iC．2-2iD．2+2i
设复数z=1-
1
i
，则z的共轭复数
.
z
=（　　）
A．1+
1
i
B．1+iC．1-
1
i
D．1-i

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