题目内容

【题目】已知抛物线 的焦点为 ， 是抛物线上横坐标为4，且位于 轴上方的点， 到抛物线准线的距离等于5，过 作 垂直于 轴，垂足为 ， 的中点为 ．
（1）求抛物线的方程；
（2）若过 作 ，垂足为 ，求点 的坐标．

【答案】
（1）解：抛物线 的准线为 ，于是 ，所以 ，所以抛物线方程为
（2）解：由（1）知点 的坐标是 ，由题意得 ， ．
又因为 ，所以 ，
因为 ，所以 ，
所以 的方程为 ，①
的方程为 ②
由①②联立得 ， ，
所以 的坐标为 2） ．
【解析】（1）由抛物线的方程y2=2px和A到抛物线准线的距离等于5可得，4+=5 ，得解。
（2）由抛物线的方程可得A的坐标，从而得到B,M的坐标；根据MN⊥FA可得MN和FA的直线方程，联立可得N点坐标。

练习册系列答案
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A.
B.
C.
D.

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其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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