题目内容
椭圆＝1上有动点P，定点A(8，0)、B(1，3)，△ABP的重心为G，求G点的轨迹方程．
设P()，G(x，y)，则有＝3x－8－1，＝3y－0－3．把()代入椭圆方程化简得：＝1．这就是所求的方程．
以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，||－||＝k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，0为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线＝1与椭圆＝1有相同的焦点．
其中真命题的序号为________．(写出所有真命题的序号)
在椭圆＝1上有动点P和定点B(0，)(P不同于B)，以PB为边作正三角形BPM，求△BPM面积的最大值及此时点P的坐标．
以下四个关于圆锥曲线的命题中，①设A、B为两个定点，k为非零常数，若||－||＝k，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若＝(＋)，则动点P的轨迹为椭圆；③方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线＝1与椭圆＝1有相同的焦点．
其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．
以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，若| |－| |＝k，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若＝(＋)，则动点P的轨迹为椭圆；③方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线－＝1与椭圆＋y2＝1有相同的焦点.
其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号).
＝1上有动点P，定点A(8，0)、B(1，3)，△ABP的重心为G，求G点的轨迹方程．
)，G(x，y)，则有
＝3x－8－1，
＝3y－0－3．把(
)代入椭圆方程化简得：
＝1．这就是所求的方程．
＝1上有动点P，定点A(8，0)、B(1，3)，△ABP的重心为G，求G点的轨迹方程．
|－|
|＝k，则动点P的轨迹为双曲线；
，则动点P的轨迹为椭圆；
＝1与椭圆
＝1有相同的焦点．
＝1上有动点P和定点B(0，
)(P不同于B)，以PB为边作正三角形BPM，求△BPM面积的最大值及此时点P的坐标．
|－|
|＝k，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
＝
(
＋
)，则动点P的轨迹为椭圆；③方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线
＝1与椭圆
＝1有相同的焦点．
|－|
|＝k，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
＝
(
＋
)，则动点P的轨迹为椭圆；③方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线
－
＝1与椭圆
＋y2＝1有相同的焦点.