题目内容

已知等比数列{an}中，公比q＞0，若a2=3，则a1+a2+a3的最值情况为（　　）
分析：利用等比数列的通项公式和基本不等式即可得出．
解答：解：∵等比数列{an}中，公比q＞0，a2=3，
∴a1+a2+a3=
3
q
+3+3q≥3×2
1
q
•q
+3=9，当且仅当q=1时取等号．
∴a1+a2+a3有最小值9．
故选D．
点评：本题考查了等比数列的通项公式和基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=log3an，求数列{
1bnbn+1
}的前n项和Sn．
已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
3
3
．
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，则n=
9
9
．

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