Question

复数

1+ai

2-i

为纯虚数，则实数a为

2

．

Answer 1

分析：复数的分母实数化，利用复数是纯虚数，求出a的值即可．

解答：解：因为

1+ai

2-i

=

(1+ai)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

(2-a)+(2a+1)i

5

，是纯虚数，所以a=2．
故答案为：2．

点评：本题考查复数的基本运算--复数的乘除运算，复数的基本概念，考查计算能力．