题目内容
数列{an}是单调递增数列，且an=2n-1-3an-1，n=1，2，…．则首项a0的值等于________．
分析：通过递推关系式an=2n-1-3an-1，考查特征，分解2n-1为两部分，通过数列是单调递增数列，求出数列的通项公式，然后求出首项a0的值．
解答：数列{an}是单调递增数列，且an=2n-1-3an-1，n=1，2，…．在an=2n-1-3an-1，中分解2n-1为两部分，
，就是an=-3an-1，所以
，
，n=1，2，…．数列满足单调递增数列，所以首项a0的值等于
．故答案为
．点评：本题是难度较大题目，由递推关系式求出数列的通项公式，是解题的难点，分解数列中的项是解题的关键．
练习册系列答案
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，a2=
，an+1=2an-an-1（n≥2，n∈N*），数列{bn}满足b1＜0，3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn．
，a2=
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，a2=
，an+1=2an-an-1（n≥2，n∈N*），数列{bn}满足b1＜0，3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn．