Question

已知x>0，y>0，且x+y>2，求证：中至少有一个小于2。

Answer 1

答案：
解析：

证明：(反证法)：假设均不小于2，即≥2，≥2，∴1+x≥2y，1+y≥2x。 将两式相加得：x+y≤2，与已知x+y>2矛盾， 故中至少有一个小于2。