Question

关于曲线，给出下列四个结论：

①曲线是椭圆；

②关于坐标原点中心对称；

③关于直线轴对称；

④所围成封闭图形面积小于8．

则其中正确结论的序号是 ．（注：把你认为正确命题的序号都填上）

Answer 1

②④

【解析】

试题分析：对应①，曲线，不符合椭圆的标准方程，故不是椭圆，错误；对应②，若点在椭圆上，则有，点关于原点对称点，也满足，故曲线关于原点中心对称，正确；对应③若点在椭圆上，则有，点关于对称点，则不满足，故曲线不关于原点对称，错误；对于④由，得，

由得，，因此曲线在围城的矩形内，矩形的面积为8，故曲线围城的面积小于8，正确；故答案②④.

考点：命题的真假性的判断.