Question

函数y=sin

2

3

x+cos（

2

3

x-

π

6

）的相邻两对称轴之间的距离为（　　）

• A．

  2

  3

  π
• B．2π
• C．

  3

  2

  π
• D．3π

Answer 1

分析：利用三角函数公式，将函数化成一角一函数的形式，再结合三角函数图象和性质求解．

解答：解：y=sin

2

3

x+cos

2

3

xcos

π

6

+sin

2

3

xsin

π

6

=

3

2

sin

2

3

x+

3

2

cos

2x

3

=

3

sin（

2x

3

+

π

6

），
最小正周期为T=3π，相邻两对称轴之间的距离为

T

2

=

3π

2

．
故选C．

点评：本题考查了三角函数公式的应用，三角函数图象和性质．是基础知识的综合灵活应用．