Question

从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，设抽得次品数为X，则E（5X+1）=

3

．

Answer 1

分析：确定X的取值，求出相应的概率，可得期望，进而可求E（5X+1）．

解答：解：由题意，X的取值为0，1，2，则
P（X=0）=

13

15

×

12

14

×

11

13

=

22

35

；P（X=1）=

2

15

×

13

14

×

12

13

+

13

15

×

2

14

×

12

13

+

13

15

×

12

14

×

2

13

=

12

35

P（X=2）=

13

15

×

2

14

×

1

13

+

2

15

×

13

14

×

1

13

+

2

15

×

1

14

×

13

13

=

1

35

所以期望E（X）=0×

22

35

+1×

12

35

+2×

1

35

=

14

35

，
所以E（5X+1）=

14

35

×5+1=3
故答案为3．

点评：本题考查数学期望的计算，考查概率的求解，确定变量的取值，正确求概率是关键．