Question

若tan

α

2

=2，则sinα=

4

5

．

Answer 1

分析：根据sinα=

2sin α 2 cos α 2

sin2 α 2 +cos2 α 2

=

2tan α 2

tan2 α 2 +1

，再把tanα=2代入运算可得结果．

解答：解：若 tan

α

2

=2，则sinα=2sin

α

2

cos

α

2

=

2sin α 2 cos α 2

sin2 α 2 +cos2 α 2

 
=

2tan α 2

tan2 α 2 +1

=

4

4+1

=

4

5

，
故答案为

4

5

．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式的应用，属于中档题．