Question

若tan

α

2

=2，则tan(α+

π

4

)=

-

1

7

．

Answer 1

分析：根据二倍角的正切函数公式求出tanα，然后利用两角和与差公式以及特殊角的三角函数值求出结果即可．

解答：解：∵tanα=

2tan α 2

1-tan2 α 2

=

2×2

1-22

=-

4

3

∴tan(α+

π

4

)=

- 4 3 +1

1+ 4 3 ×1

=-

1

7

故答案为：-

1

7

点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．