题目内容
如图，一个空间几何体的正视图（或称主视图）、侧视图（或称左视图）、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为
，那么这个几何体的体积为（ ）A．1
B．
C．
D．
【答案】分析：通过三视图判断几何体的形状，通过已知数据求出几何体的体积即可．
解答：解：三视图复原的几何体是通过三棱锥，三条侧棱两两垂直的三个等腰直角三角形，
因为直角三角形的斜边长为
，所以直角边为1，
所以三棱锥的体积为：
=
．
故选D．
点评：本题考查三视图与几何体的关系，判断三视图复原的几何体的形状是解题的关键，还考查计算能力．
解答：解：三视图复原的几何体是通过三棱锥，三条侧棱两两垂直的三个等腰直角三角形，
因为直角三角形的斜边长为
，所以直角边为1，所以三棱锥的体积为：
=．故选D．
点评：本题考查三视图与几何体的关系，判断三视图复原的几何体的形状是解题的关键，还考查计算能力．
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| ||
| B、π | ||
C、
| ||
| D、2π |
（2007•肇庆二模）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形．
如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的体积是