Question

在△OAB中，已知OA=4，OB=2，M为AB中点，则

OM

•

AB

=（　　）

A．-6

B．-12

C．6

D．12

Answer 1

分析：由向量加法的平行四边形法则可得，

OM

=

1

2

(

OA

+

OB

)，由向量的减法法则可得，

AB

=

OB

-

OA

，然后代入向量的数量积的运算即可求解

解答：解：由向量加法的平行四边形法则可得，

OM

=

1

2

(

OA

+

OB

)
由向量的减法法则可得，

AB

=

OB

-

OA

∴

OM

•

AB

=

1

2

（

OA

+

OB

）•（

OA

-

OB

）
=

1

2

(

OA

2-

OB

2)
=

1

2

(16-4)=6
故选C

点评：本题主要考查了向量的加法的平行四边形法则及向量的减法的三角形法则的应用，属于基础试题