题目内容
已知
，那么函数y=x2+x+1
- A.有最小值
，没有最大值 - B.有最小值，有最大值1
- C.有最小值1，有最大值
- D.有最小值，有最大值
D
分析：先把函数y=x2+x+1配方，找到对称轴和区间的关系；再根据开口向上的二次函数离对称轴越远，函数值越大这一结论即可求解．
解答：因为y=x2+x+1=
在[-
，
]上递增，在[-1，-]上递减．
且离对称轴远．
所以当x=时有最大值y=
++1=；
当x=-时有最小值y=．
故选：D．
点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值问题．开口向上的二次函数离对称轴越远，函数值越大；开口向下的二次函数离对称轴越远，函数值越小．
分析：先把函数y=x2+x+1配方，找到对称轴和区间的关系；再根据开口向上的二次函数离对称轴越远，函数值越大这一结论即可求解．
解答：因为y=x2+x+1=
在[-
，]上递增，在[-1，-]上递减．且
离对称轴远．所以当x=
时有最大值y=++1=；当x=-
时有最小值y=．故选：D．
点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值问题．开口向上的二次函数离对称轴越远，函数值越大；开口向下的二次函数离对称轴越远，函数值越小．
练习册系列答案
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，有最大值1
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