题目内容
△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=
，b=
，B=60°，则A=
| 2 |
| 3 |
45°
45°
．分析：由a，b及sinB的值，利用正弦定理求出sinA的值，再由a小于b，利用三角形中大边对大角得到A小于B，确定出A的范围，进而由sinA的值，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：解：∵a=
，b=
，B=60°，
∴由正弦定理
=
得：sinA=
=
，
又
＜
，即a＜b，∴A＜B，
则A=45°．
故答案为：45°
| 2 |
| 3 |
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| asinB |
| b |
| ||
| 2 |
又
| 2 |
| 3 |
则A=45°．
故答案为：45°
点评：此题考查了正弦定理，三角形的边角关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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