题目内容
设a，b，m为正整数，若a和b除以m的余数相同，则称a和b对m同余． 记作a=b（modm），已知a=
+
+…+
，b=a（mod10），则b的值可以是（ ）
A.1012 B.2009 C.3003 D.6001
B
【解析】
试题分析：观察题中式子：a=C2010132+C2010234+…+C2010201034020，先由二项式定理得：1+C2010132+C2010234+…+C2010201034020=（1+9）2010，得到C2010132+C2010234+…+C2010201034020=（1+9）2010﹣1，即C2010132+C2010234+…+C20102010340209（mod10），而2009≡9（mod10），从而得出b的值．
【解析】
由二项式定理得：∵1+C2010132+C2010234+…+C2010201034020=（1+9）2010，
∴C2010132+C2010234+…+C2010201034020=（1+9）2010﹣1，
即C2010132+C2010234+…+C2010201034020除以10的余数为：9．
而2009≡9（mod10），则b的值可以是2009，
故选B．
练习册系列答案
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电子计算机中使用二进制，它与十进制的换算关系如下表：
十进制 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
二进制 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | … |
观察二进制1位数，2位数，3位数时，对应的十进制的数如上表，当二进制为6位数时能表示十进制数中最大的数是 ．
+
+…+
，b=a（mod10），则b的值可以是（ ）