Question

（本题满分12分）

直线过点P（斜率为，与直线：交于点A，与轴交于点B，点A，B的横坐标分别为，记.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）设数列满足，求数列的通项公式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当时，证明不等式.

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）直线的方程为，令，得

由，得，

因此，的解析式为： 

（Ⅱ）时，,,即

①当时，，数列是以0为首项的常数数列，则

②当时，数列是以为首项，为公比的等比数列，

，解得综合①、②得

【解析】略