题目内容

函数 $数学公式$ 的图象与它的反函数图象所围成的面积是

A.
π-2
B.
π-1
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：函数 $\text{[math]}$ 的图象与它的反函数图象所围成的图形是两个弓形．函数 $\text{[math]}$ 的图象是四分之一个圆，故可求每一个弓形的面积，从而得解．
解答：由题意，函数 $\text{[math]}$ 的图象与它的反函数图象所围成的图形是两个弓形
∵函数 $\text{[math]}$ 的图象是四分之一个圆
∴每一个弓形的面积为 $\text{[math]}$
∴函数 $\text{[math]}$ 的图象与它的反函数图象所围成的面积是 $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题以黑色为载体，考查反函数，考查轨迹，考查图形的面积．