题目内容
函数y=
(0≤x≤1)的图象与它的反函数图象所围成的面积是（ ）
| 2x-x2 |
分析：函数y=
(0≤x≤1)的图象与它的反函数图象所围成的图形是两个弓形．函数y=
(0≤x≤1)的图象是四分之一个圆，故可求每一个弓形的面积，从而得解．
| 2x-x2 |
| 2x-x2 |
解答：解：由题意，函数y=
(0≤x≤1)的图象与它的反函数图象所围成的图形是两个弓形
∵函数y=
(0≤x≤1)的图象是四分之一个圆
∴每一个弓形的面积为
-
∴函数y=
(0≤x≤1)的图象与它的反函数图象所围成的面积是
-1
故选C．
| 2x-x2 |
∵函数y=
| 2x-x2 |
∴每一个弓形的面积为
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
∴函数y=
| 2x-x2 |
| π |
| 2 |
故选C．
点评：本题以黑色为载体，考查反函数，考查轨迹，考查图形的面积．
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