题目内容

如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,且AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=AF=1.

(1)求四棱锥F﹣ABCD的体积VF﹣ABCD;

(2)求证:平面AFC⊥平面CBF;

(3)在线段CF上是否存在一点M,使得OM∥平面ADF,并说明理由.

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