题目内容

（1）

（2） 已知，求证：.

 

【答案】

见解析

【解析】本试题主要考查了不等式的比较大小的运用，以及利用三角函数的三角恒等变形证明等式。

（2）因为 \tan(A-B)=== 

===    \

 

练习册系列答案
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求函数解析式
（1）求一次函数f（x），使f[f（x）]=9x+1；
（2）已知f（
x+1
x
）=
x2+x+1
x2
，求f（x）；
（3）f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）+g（x）=
1
x-1
，求f（x）、g（x）；
（4）f（x）的定义域是正整数集N*，f（1）=1，且f（x+1）=f（x）+5，求f（x）．
计算：
（1）5log510-1；
（2）已知ln2=m，ln3=n，求e2m+3n．
对于函数f（x），g（x），h（x），如果存在实数a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么称h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数．
（1）给出如下两组函数，试判断h（x）是否分别为f（x），g（x）的线性生成函数，并说明理由．
第一组：f(x)=sinx，g(x)=cosx，h(x)=sin(x+
π
3
)；
第二组：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的线性生成函数为h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
（3）已知f(x)=x，g(x)=
1
x
，x∈[1，10]的线性生成函数h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b对a∈[1，2]恒成立，求实数b的取值范围．
（2011•晋中三模）数列{xn}满足xn+1=xn+xn+2，已知x1=a，x2=b，则x2011的值为
a
a
．
（1）计算：2log2
1
4
-(
8
27
)-
2
3
+lg
1
100
+(
2
-1)lg1
（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x2+x-2-2
x+x-1-3
的值．

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