Question

已知=（3，4），=1，则||的取值范围是     ．

Answer 1

【答案】分析：思路一：“模不等式”||≥||-||可得；思路二：记=，=，则A（3，4），||=||=1，即点B到定点A的距离为1，∴点B在以A为圆心，1为半径的圆周上．
解答：解：解法一：用“模不等式”||≥||-||⇒|5-||≤1⇒||∈[4，6]．
解法二：记=，=，则A（3，4），||=||=1，即点B到定点A的距离为1，
∴点B在以A为圆心，1为半径的圆周上，数形结合可得||∈[4，6]，即||∈[4，6]．
故答案[4，6]
点评：①利用“模不等式”||≥||-||；②用圆的定义以及性质求解．