Question

函数y=-

x

x+1

的图象F按向量

a

=（1，1）平移到F′，则F′的函数解析式为

y=

1

x

．

Answer 1

分析：设已知函数为y=f（x），将函数图象按向量

a

=（1，1）平移，可得函数y=f（x-1）+1的图象，利用f（x）进行化简即可得到所求F′的函数解析式．

解答：解：设y=f(x)=-

x

x+1

∵函数y=-

x

x+1

的图象F按向量

a

=（1，1）平移
∴平移后的图象对应的解析式为y=f(x-1)+1=-

x-1

(x-1)+1

+1
化简得y=

1

x

，即为F′的函数解析式．
故答案为：y=

1

x

点评：本题给出函数图象的平移，求平移后的图象对应的解析式．着重考查了函数图象平移的公式和平面向量的应用等知识，属于基础题．