题目内容

设f（x）是定义域为R，且最小正周期为 $数学公式$ 的函数，并且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：由已知函数的周期为 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，从而可求
解答：由题意函数的周期为 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了三角函数的值的求解及分段函数的解析式的应用，解题的关键是由函数的周期为 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ．

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设f（x）是定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数且在（-∞，0）上为增函数．
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设f（x）是定义域为R，最小正周期为

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sinx 0≤x＜π

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设f（x）是定义域为R，最小正周期为

的周期函数，若f(x)=

sinx(0≤x≤π)

设f（x）是定义域为R，又f（x+3）=f（x），当x＜1时，f（x）=cosπx，则f(

)值为（　　）

设f（x）是定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的奇函数，且它在区间（-∞，0）上单调增．
（1）用定义证明：f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）若mn＜0且m+n＜0，试判断f（m）+f（n）的符号；
（3）若f（1）=0解关于x的不等式f[log_a（1-x²）+1]＞0．