Question

9．以下四个命题中，正确的是（　　）

• A． 第一象限角一定是锐角
• B． {α|α=kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z}≠{β|β=-kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z}
• C． 若α是第二象限的角，则sin2α＜0
• D． 第四象限的角可表示为{α|2kπ+$\frac{3}{2}$π＜α＜2kπ，k∈Z}

Answer 1

分析 根据象限角与轴线角，结合三角函数的定义，对选项中的命题进行分析、判断即可．

解答 解：对于A，第一象限角不一定是锐角，A错误；
对于B，当k∈Z时，{α|α=kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z}={β|β=-kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z}，B错误；
对于C，α是第二象限的角，π+4kπ＜2α＜2π+4kπ，k∈Z，sin2α＜0，C正确；
对于D，第四象限的角可表示为{α|2kπ-$\frac{3}{2}$π＜α＜2kπ，k∈Z}，D错误．
故选：C．

点评 本题考查了象限角与轴线角以及三角函数的定义和应用问题，是基础题目．