题目内容

19．已知定点F，定直线l和动点M，设M到l的距离为d，则“|MF|=d”是“M的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据抛物线的定义和利用充分条件和必要条件的定义进行判断

解答 解：“M的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线”⇒“|MF|=d”，反之不成立，直线经过定点F，其轨迹不是抛物线．
因此“|MF|=d”是“M的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线”的必要不充分条件．
故选：B．

点评 本题考查了抛物线的定义、简易逻辑的判定，考查了推理能力，属于基础题．

练习册系列答案
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9．集合A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}，则集合A与集合B之间的关系（　　）
A．A⊆BB．B⊆AC．B?AD．A?B
10．对数式log（a-2）（5-a）中实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，5）B．（2，5）C．（2，3）∪（3，5）D．（2，+∞）
7．若a、b、m∈Z（m＞0），且a、b除以m所得的余数相同，则a、b是m的同余数．已知x=2C${\;}_{2017}^{1}$+22C${\;}_{2017}^{2}$+…+22017C${\;}_{2017}^{2017}$，且x、y是10的同余数，则y的值可以是（　　）
A．2012B．2019C．2016D．2013
14．如图，圆O为△ABC的外接圆，过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D，∠ADC的平分线交AC于点E，∠ACB的平分线交AD于点H．
（1）求证：CH⊥DE；
（2）若AE=2CE．证明：DC=2DB．
4．已知F1、F2是椭圆C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且$\overline{P{F}_{1}}$⊥$\overline{P{F}_{2}}$．求△PF1F2的面积（　　）
A．9B．6C．9$\sqrt{3}$D．6$\sqrt{3}$
11．已知全集U为R，集合A={x|x2＜4}，B=$\left\{{x\left|{y=lo{g_{\frac{1}{2}}}$（x-2）}，则下列关系正确的是（　　）
A．A∪B=RB．A∪（∁∪B）=RC．（∁∪A）∪B=RD．A∩（∁∪B）=A
8．如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（-2，0），直角顶点B（0，-2$\sqrt{2}$），顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点，三角形ABC外接圆的圆心为M．
（1）求BC边所在直线方程；
（2）求圆M的方程；
（3）直线l过点P且倾斜角为$\frac{π}{3}$，求该直线被圆M截得的弦长．
9．以下四个命题中，正确的是（　　）
A．第一象限角一定是锐角
B．{α|α=kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z}≠{β|β=-kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z}
C．若α是第二象限的角，则sin2α＜0
D．第四象限的角可表示为{α|2kπ+$\frac{3}{2}$π＜α＜2kπ，k∈Z}

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