Question

已知log_a3＞log_b3＞0,则a、b、1的大小关系是_________.

Answer 1

解析： 由对数函数的性质可知a＞1,b＞1,关键是判断a与b的大小,这可以利用对数函数的单调性来解决.

【解法一】 由> >0

.

∵是增函数,故b＞a＞1.

【解法二】

分别作出与的图象,然后根据图象特征进行推断.?

∵,∴a>1,b>1.

故与均为增函数.

又∵,

∴当x＞1时, 的图象应在图象的上方,如图所示.?

根据对数函数的图象分布规律,可知b＞a＞1.

答案： b＞a＞1