Question

已知log_a<log_b<0(a、b为不等于1的正数)，判断a、b之间的大小关系。

 

Answer 1

答案：
解析：

如图所示，两函数y=logax与y=logbx的图象。 ∵=+1>1， ①0<a<1，0<b<1时，由于底较大的图像在下面， ∴由题设，loga(+1)<logb(+1)<0. ∴a、b均大于0且小于1。 在图中作出直线x=+1与y=logax和y=logbx(0<a、b<1)分别交于A、B两点，观察可知0<b<a<1。 ②a>1，b>1时，由于底较大的图像在下面，       ∴a>b>1，总之，a>b.