题目内容
设函数
（a、b、c、d∈R）满足：对于任意的
都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时f(x)取极小值
.
(1)f(x)的解析式；
(2)当
时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：
【答案】
解：(1)因为
成立，所以
，由
得3a+c=0，（2分）
由：
，得
…4分
解之得：
，
从而，函数解析式为：
…6分
(2)由于，
，设：任意两数x1，
是函数f(x)图像上两点的横坐标，则这两点的切线的斜率分别是：
，
…（9分）
又因为：
，
，所以，
，
，得：
知：
故，当
是函数f(x)图像上任意两点的切线不可能垂直 …………12分
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，
取极小值
．
，恒有
成立，求
的取值范围；
时，函数
作曲线G的切线
，求
（a、b、c、d∈R）满足：
都有
，
，
的解析式；
时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；
，证明：
时，
=(x-a)(x-b)(x-c),(a,b,c是两两不等的常数),则
+
+
等于（ ）
（C）
（D） 
（a、b、c、d∈R）满足：
都有
，
，
的解析式；
时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；
，证明：
时，